Comment résoudre des équations du premier degré ?

Les équations du premier degré sont des équations algébriques qui ne contiennent qu’une seule variable, et dont le degré est 1. Elles peuvent être résolues en utilisant des techniques simples et faciles à comprendre. Dans cet article, nous allons expliquer comment résoudre des équations du premier degré et examiner certaines de leurs propriétés.

I. Définition

Une équation du premier degré a la forme ax + b = 0, où a et b sont des nombres réels et x est la variable. Pour résoudre une telle équation, on cherche la valeur de x qui satisfait à l’équation. Cette valeur est appelée la solution de l’équation.

II. Méthode de résolution

La méthode la plus simple pour résoudre une équation du premier degré consiste à isoler la variable x en la faisant passer d’un côté de l’équation à l’autre. Pour ce faire, on peut utiliser les propriétés suivantes :

On peut ajouter ou soustraire la même quantité des deux côtés de l’équation.
On peut multiplier ou diviser les deux côtés de l’équation par le même nombre (différent de zéro).

III. Exemple

Prenons l'équation suivante : 2x + 5 = 9.

Pour isoler la variable x, on soustrait 5 des deux côtés de l'équation :

2x + 5 - 5 = 9 - 5

2x = 4

Ensuite, pour trouver la valeur de x, on divise les deux côtés de l'équation par 2 :

2x/2 = 4/2

x = 2

Ainsi, la solution de l'équation est x = 2.

IV. Propriétés

Les équations du premier degré ont les propriétés suivantes :

Toute équation du premier degré peut être résolue en utilisant les propriétés d’addition, de soustraction, de multiplication et de division.
Si une équation a une solution, elle en a une seule.
Si a = 0, l’équation se réduit à b = 0, qui a pour solution x = 0.
Si b = 0, l’équation se réduit à ax = 0, qui a pour solution x = 0.

V. Conclusion

Les équations du premier degré sont des équations simples et courantes en mathématiques. Elles peuvent être résolues en utilisant des techniques simples et faciles à comprendre. En suivant les étapes de résolution décrites dans cet article, vous serez en mesure de résoudre des équations du premier degré en un rien de temps.